ACTIVIDAD No.7 Del 3
al 7 de Agosto-2020
OBJETIVO: Reconocer e identificar estrategias para hallar el m.c.m. y aplicarlas en la solución de problemas.
El mínimo común múltiplo de varios números es el menor de sus múltiplos comunes diferente de cero. En forma abreviada , el mínimo común múltiplo se escribe m.c.m.
Para aprender a calcularlo, vamos a estudiar un par de actividades que te ayudarán en este nuevo concepto, aplicando el método largo:
M3= {3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,…}
M24 = {24,48,72,96,120,144,168,…….}
Los múltiplos comunes de 3 y 24 son { 24, 48, 72,…..}
es decir, el MENOR MÚLTIPLO COMÚN entre 3 y 24 es : 24
Se escribe: m.c.m ( 3 , 24 ) = 24
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Hallar el m.c.m. ( 5 , 9 ) = ? , primero se encuentran los múltiplos de cada número:
M5 = { 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60……}
M9 = {
9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,.……}
Los múltiplos comunes de 5 y
9 son { 45, 90, 135,…..}
Es decir, el
MENOR MÚLTIPLO COMÚN entre 5 y
9 es : 45
Se escribe: m. c. m.( 5 , 9 ) = 45
https://www.youtube.com/watch?v=NRJdBgOEjdI
Otro método para hallar el mínimo común múltiplo, consiste en descomponer los números en factores primos, haciendo el siguiente proceso FORMA CORTA
https://www.youtube.com/watch?v=8ohv7uQNbgM&t=113s
m.c.m. ( 12 , 18) =
? , fijate cómo se hace la descomposición en
factores primos
Ejemplos-de-aplicación
La señora Clara tiene que tomar tres medicamentos, el primero cada 6 horas, el segundo cada 8 horas y el tercero cada 12 horas. Si la primera toma de los tres medicamentos la hace al mismo tiempo, ¿Cuánto tiempo tendrá que pasar para que vuelva a tomar los tres medicamentos juntos?
Al cumplir tres días con el tratamiento, cuántas veces ha
coincidido la toma simultánea de los tres medicamentos?
Tres aviones salen a la misma
hora de un mismo aeropuerto, el primero sale cada 8 días, el segundo cada 10
días, y el tercero cada 20 días. Si salen el 2 de enero, ¿cuáles serán las dos
fechas más próximas en que volverán a salir juntos? (el año es de 365 días).
1. Halla el
mínimo común múltiplo
de cada grupo de números aplicando el método por descomposición en
factores primos:
a) 5 y
7 b) 8
y 12 c)
35 y 30
d) 18, 12 y 15 e) 135 y 105
2. Escribe al
frente de cada enunciado si es verdadero (V)
o falso (F),
justificar con un ejemplo en cada caso.
a. El
mínimo común múltiplo de dos números primos es igual a su producto. ( )
b. El mínimo común múltiplo
de dos números pares es par. ( )
c. El
m.c.m.( 20,40,60 ) = 60
( )
d. El
m.c.m.( 13, 19 ) = 247 ( )
3. En un video juego aparece un pájaro cada 18
segundos y una tortuga cada 20 segundos.
Si Felipe acaba de iniciar el
juego, ¿en cuánto tiempo aparecen los dos
animales simultáneamente por primera vez?
4. Los padres de Camila
trabajan en una empresa de vigilancia , la mamá tiene día libre cada 12 días
y el papá cada 15 días.
Si hoy están ambos en casa,
¿dentro de cuántos días volverán a coincidir en su descanso?
Matemáticas en un Clic juegos mínimo común múltiplo y mcd
