ACTIVIDAD
No. 8
Del 18 al 21 de Agosto-2020
OBJETIVO: Reconocer e identificar estrategias para
hallar el m.c.d. y aplicarlas en la solución de problemas.
Escribir desarrollo de la Actividad en el cuaderno paso
por paso.
El máximo común divisor entre dos o más números naturales es el MAYOR de
los divisores comunes entre los números dados, corresponde al mayor número que
divide exactamente a cada uno de los números. En forma abreviada , el máximo común
divisor se escribe m.c.d.
Vamos a calcularlo, aplicando el siguiente proceso:
VIDEO https://www.youtube.com/watch?v=JoHfq8hswmY&t=28s
Ejemplo-1 Hallar el m.c.d.( 32 , 12 )= ? , primero se encuentran los divisores de cada número:
D32 = { 1 , 2, 4, 8,16,32 }
D12 = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }
Los DIVISORES comunes entre 32 y 12
son { 1, 2 , 4
}
Es
decir, el MÁXIMO COMÚN DIVISOR entre 32 y 12 es :
4
Se escribe: m.c.d ( 32 , 12 ) = 4
_______________________________________________________
Hallar
el m.c.d. ( 50 , 75
) = ? , primero se encuentran los divisores de cada número:
D 50 = { 1, 2, 5, 10, 25, 50 }
D7 5 = { 1,3, 5, 15, 25, 75 }
Los DIVISORES comunes entre 50
y 75 son { 1,
5, 25
}
Es decir, el MÁXIMO
COMÚN DIVISOR entre 50
y 75 es
: 25
Se escribe: m. c. d.( 50 , 75 ) = 25
Otro método para hallar el máximo común divisor consiste en descomponer los números en
factores primos, el factor debe dividir a todos los números a la
vez.
VIDEO
https://www.youtube.com/watch?v=m3pRyjadWgI
Ejemplos:
No se tiene un número que divida a la vez a
2 - 3
- 5 , el proceso PARA.
El máximo común divisor es el
producto de los factores
comunes 2 x 3 x 3 =
18
Es decir, el m.c.d.
(36, 54 , 90 ) = 18
Ejemplo-de-aplicación
Se forman 6 grupos,
cada uno con 21 niños
y 2 maestros
DESARROLLAR EN EL CUADERNO CADA
PUNTO DEL TALLER PASO POR PASO,
SIGUIENDO EL PROCESO
ESTUDIADO- NO SÓLO RESPUESTAS
TALLER-
10 MÁXIMO COMÚN DIVISOR
1. Halla el máximo común divisor de cada grupo de números aplicando el método por descomposición en factores
primos:
a) 40 y 56 b)
28 y 84
c) 350 y 300 d) 120, 156 y 228 e)
135 y 105
2- Santiago tiene 24 dulces y
18 colombinas. Los quiere repartir entre la mayor cantidad
de amigos, dándole a cada uno el mismo número
de dulces y colombinas y sin que sobre. ¿A cuántos amigos les
dará?¿Cuántos dulces y cuántas colombinas recibe cada uno?
3- Dividir tres
reglas de madera de 20 cm, 24 cm
y 36 cm cada una, en pedazos iguales y del mayor tamaño posible sin que sobre ni falte un pedazo entre cada
regla. ¿ Cuál será la longitud máxima de cada pedazo?
4- Alejandra desea
cortar una tela de 40 cm de ancho por 60 cm de largo en cuadrados lo más
grandes posibles y sin que sobre tela. ¿ Cuánto tiene que medir el ancho de
cada cuadrado? ¿Cuántos cuadrados de
estas dimensiones se tienen al cortar la tela?
5. Un dato
curioso entre el mínimo común múltiplo y
el máximo común divisor, vamos a
observarlo con los siguientes números:
m.c.m.( 15 , 20 ) =
60 y m.c.d.(15,20) = 5 , al multiplicar estos dos valores 60 X 5 = 300 y
al multiplicar los números 15 X 20
= 300 .
Comprobar
si pasa lo mismo con el m.c.m. ( 40, 56) = _____ y
el
m.c.d.(40,56) = _____
NO SE ENVÍAN FOTOS DEL TALLER DESARROLLADO
EN EL SIGUIENTE ENLACE SE ENVÍAN LAS RESPUESTAS RELACIONADAS CON EL TALLER , ESCRIBA NOMBRE, CURSO, CORREO
ENLACE MÁXIMO COMÚN
DIVISOR
https://forms.gle/JD66VJD9Q1Cn8J8c8
